Казик родился в Перу, детство и юность провел в Тринидаде и Шотландии. Иан Казик обучался в Шотландской королевской академии музыки и драмы (The Royal Scottish Academy of Music and Drama), после чего попал в городской театр Глазго (Glasgow Citizens Theatre), где сыграл свои первые большие роли: Дориана Грея в спектакле "Портрет Дориана Грея", Гамлета в "The Marowitz Hamlet" (Гамлет Маровитца) и Хорнера в комедии "Провинциалка". На Международном фестивале в Эдинбурге он был отмечен специальным Призом Йена Чарльсона.
У Казика много работ на британском телевидении, включая главные роли в таких сериалах как "Casualty" (Случай), "The Book Group" и "Two Thousand Acres of Sky" (Две тысячи акров неба) и "Waking the Dead" (Пробуждая мертвецов), в качестве приглашенной звезды он снимался в "Happiness" (Счастье) и "Midsomer Murders" (Чисто английские убийства) и в главных ролях в телефильмах "Murder Rooms: The White Knight Stratagem" (Комнаты смерти: комбинация белого коня), "Dinosaur Hunters" (Охотники за динозаврами) и "Carla" (Карла). Он также снимался в шотландском телевизионном фильме "Taggart" (Таггарт). В США он снялся в сериале "24".
Что касается большого кино, Казик снимался в фильме "Possession" (Одержимость) и в фильмах независимых продюсеров "Half Light" (Полусвет), "9/Tenths" (9/десятых), "The Gospel of John" (Евангелия от Иоанна), "Richard II" (Ричард II) и "The Contract" (Контракт).
Сейчас актер живет в Англии вместе со своей женой Энни и тремя сыновьями – Элиасом, Лукой и Эсау.